Το γεωκεντρικό 'παράδειγμα'

Το γεωκεντρικό ‘παράδειγμα’ και η συμβατότητά του με βασικά σημεία των φιλοσοφικών συστημάτων του Πλάτωνα και του Αριστοτέλη

του Κώστα Κυριάκη

Εισαγωγή

          Από την αρχαιότητα έως και την εποχή του Κοπέρνικου το κυρίαρχο κοσμολογικό ‘παράδειγμα’ ήταν η γεωκεντρικότητα.  Στη βάση αυτού του ‘παραδείγματος’ οι αρχαίοι αστρονόμοι και φιλόσοφοι επιχείρησαν να ερμηνεύσουν τα ουράνια φαινόμενα.  Στην Ελλάδα, αντίθετα από άλλους αρχαίους λαούς, η αστρονομία πολύ γρήγορα αναπτύχθηκε σε θεωρητική επιστήμη με σκοπό τη, κατά το δυνατό, λογική και μαθηματική κατανόηση και ερμηνεία των φαινομένων αυτών, και κυρίως των τροχιών των πλανητών και της σφαίρας των απλανών αστέρων.  Η ακλόνητη πεποίθηση των ελλήνων φιλοσόφων ότι ο κόσμος μπορεί να γίνει κατανοητός και η ανθρωποκεντρική έμφαση των φιλοσοφικών τους προγραμμάτων οδήγησε στην κατίσχυση του γεωκεντρικού ‘παραδείγματος’.

Η κατίσχυση του γεωκεντρικού ‘παραδείγματος’.  Η συμβατότητά του με τα αστρονομικά επιχειρήματα της εποχής

Τα σημαντικά παρατηρήσιμα αντικείμενα  του ουρανού με γυμνό μάτι «είναι ο ήλιος, η σελήνη, πέντε μόνο πλανήτες (Ερμής, Αφροδίτη, Άρης, Ζευς και Κρόνος),[1] μερικές χιλιάδες αστέρων […] και ακόμη διάφορα περιστασιακά φαινόμενα, όπως εκλείψεις, επιπροσθήσεις αστέρων από τη σελήνη, κομήτες και μετεωρίτες».[2] Η κανονικότητα της ανατολής και της δύσης του ήλιου, της σελήνης και των αστέρων, οι φάσεις της σελήνης και οι εποχές του έτους με την περιοδική τους επανάληψη γέννησε στους ‘φυσικούς’ φιλοσόφους την ιδέα πως το σύμπαν υπακούει σε ορισμένους σταθερούς και αναλλοίωτους νόμους και συνεπώς αφαίρεσαν από τον κόσμο κάθε έννοια θεότητας και ταυτόχρονα κάθε σχέδιο ή σκοπό.  Γι’ αυτούς η τάξη και η κανονικότητα του κόσμου αναδύεται από την εγγενή φύση των πραγμάτων και άρα είναι ενδογενής.[3] Αν και οι φιλόσοφοι αυτοί πίστευαν στο μηχανισμό και στο δόγμα των απείρων κόσμων δεν αρνούνταν τη γεωκεντρικότητα, «ιδίως όταν οι αμέτρητοι κόσμοι τους ήταν διαδοχικοί και όχι συνυπάρχοντες».[4] Έτσι, «όλα αυτά τα πραγματεύονται […] από την άποψη ενός γεωκεντρικού σύμπαντος, με τη γη σταθερά ακίνητη στο κέντρο του κόσμου και τα άλλα ουράνια σώματα να κινούνται γύρω της σε διάφορες τροχιές, που περιλαμβάνουν κύκλους ή συνδυασμούς κύκλων».[5] 

Όμως, ο περίεργος τρόπος της κίνησης των πέντε πλανητών άστρων, τα οποία κινούνται σχηματίζοντας κλειστές καμπύλες και εκτελώντας ακόμη και αναδρομική κίνηση, αντιμετωπιζόταν ως ένα φαινόμενο προς ερμηνεία.  Ο Πλάτωνας έθετε ακριβώς αυτό το πρόβλημα στους μαθητές του, δηλαδή ποιες είναι οι ομοιόμορφες και τακτικές κινήσεις που με βάση αυτές θα ήταν δυνατό να εξηγηθούν οι φαινομενικές κινήσεις των πλανητών.  Μια τέτοια εξήγηση αποτελεί η θεωρία των ομοκέντρων σφαιρών του Εύδοξου από την Κνίδο: οι πλανήτες θεωρείται ότι βρίσκονται σε διαφορετικά νοητά σφαιρικά κελύφη που διατάσσονται μέσα στη σφαίρα των απλανών αστέρων με κοινό κέντρο τη γη.  Επειδή οι επτά πλανητικές σφαίρες που περιστρέφονται γύρω από τη γη[6] δεν επαρκούσαν για να λύσουν το πρόβλημα των τροχιών και των αναδρομικών κινήσεων των πλανητών, ο Εύδοξος εισήγαγε επιπλέον σφαίρες που περιστρέφονται γύρω από διαφορετικούς άξονες: τρεις για τον ήλιο και τη σελήνη, τέσσερις για τον καθένα από τους άλλους πλανήτες, συνολικά 26 σφαίρες.  Ο Αριστοτέλης θα αυξήσει σε 59 τον αριθμό των ομοκέντρων σφαιρών: στο κέντρο η γη, με τέσσερις σφαίρες, μία για κάθε στοιχείο και 55 ουράνιες (η πιο κοντινή η σελήνη και οι πιο μακρινές των απλανών αστέρων) και θα εισάγει την έννοια των αντίστροφα περιστρεφόμενων σφαιρών.  Στον 3^ο αι. π. Χ. ο Απολλώνιος ο Περγαίος θα αναπτύξει τη θεωρία των επικύκλων και τη θεωρία των εκκέντρων κύκλων.  Ξεκινώντας από την αξιωματική παραδοχή της κυκλικής κίνησης των ουρανίων σωμάτων θα θεωρήσει ότι οι πλανήτες περιστρέφονται σε «επικύκλους», τα κέντρα των οποίων διαγράφουν κυκλικές τροχιές, ή σε κύκλους, τα κέντρα των οποίων δεν ταυτίζονται με το κέντρο της εκλειπτικής.[7] Επειδή όμως η θεωρία των επικύκλων απέτυχε να περιγράψει τις τροχιές των εσωτερικών πλανητών, ο Αρίσταρχος ο Σάμιος[8] θα προτείνει την υπόθεση ότι η σφαίρα των απλανών αστέρων είναι ακίνητη, ενώ η γη κινείται κυκλικά γύρω από τον ήλιο και ταυτόχρονα περιστρέφεται γύρω από τον άξονά της.[9]  Ωστόσο, αυτή η ηλιοκεντρική θεωρία δε θα αντικαταστήσει το γεωκεντρικό ‘παράδειγμα’, κυρίως εξαιτίας της ισχυρής αντίστασης που θα προβάλει ο Ίππαρχος (2^ος αι. μ. Χ.) και κυρίως ο Πτολεμαίος (2^ος αι. μ. Χ.).  Ο Πτολεμαίος θεωρεί συντριπτικά τα φυσικά και αστρονομικά επιχειρήματα εναντίον της αξονικής περιφοράς και της ηλιοκεντρικότητας: α) το φυσικό επιχείρημα των παρατηρούμενων αποτελεσμάτων της βαρύτητας στη γη, β) τη φυσική ένσταση ότι αν και η ταχύτητα της περιφοράς της γης θα έπρεπε να είναι τεράστια, κανένα αποτέλεσμά της στα αντικείμενα που κινούνται στον αέρα δεν είχε παρατηρηθεί, γ) τη φαινομενική απουσία αστρικής παράλλαξης, μεταβολής δηλαδή στις σχετικές θέσεις των αστέρων όπως φαίνονται από τη γη σε διαφορετικά σημεία της τροχιάς της[10] και δ) την ηλιοκεντρικότητα, η οποία από μόνη της δεν επαρκούσε να επιλύσει το πρόβλημα της ανισότητας των εποχών και των ανώμαλων κινήσεων της σελήνης.[11]

Η κατίσχυση του γεωκεντρικού ‘παραδείγματος’.  Η συμβατότητά του με τα φιλοσοφικά προγράμματα της εποχής

 

Πλάτωνας

Το πέρασμα από τις ποιοτικές κοσμογονικές ερμηνείες των ‘φυσικών’ φιλοσόφων, και την εμπειρική- φυσική αστρονομία σε μια θεωρητική- μαθηματική αστρονομία και σε ποσοτικά στοιχεία για τη θέση και την κίνηση των πλανητών, σημαδεύεται από το έργο του ύστερου Πλάτωνα, και ιδιαίτερα από τον Τίμαιο, και από το πρώιμο έργο του Αριστοτέλη.  Το βασικό επιχείρημα και των δύο φιλοσόφων ήταν ότι δεν μπορεί να υπάρξει τάξη και κανονικότητα στον κόσμο παρά μόνο ως αποτέλεσμα της σκόπιμης δράσης έλλογων παραγόντων.[12]  Έτσι, αντέταξαν στη μηχανιστική ανάγκη των ‘φυσικών’ φιλοσόφων την έννοια του σκοπού, του τέλους.

Ο Πλάτωνας, εκκινώντας από την πυθαγόρεια αρχή της τελειότητας, θα σχηματίσει μια αντίληψη για τη φύση ως προϊόν δημιουργίας και ταυτόχρονα ως ον έλλογο και έμβιο.  Παράλληλα, εκκινώντας και από μια άλλη πυθαγόρεια αφετηρία, θα σχηματίσει την αντίληψη ότι ο κόσμος πρέπει να έχει μαθηματική δομή, αν θέλει να είναι ορθολογικός.  Σύμφωνα με την πρώτη αντίληψη, θα θεμελιώσει την έννοια της κοσμικής ψυχής[13] που είναι υπεύθυνη για τις κινήσεις του κόσμου, κατά αναλογία της ανθρώπινης ψυχής που είναι υπεύθυνη για τις κινήσεις του σώματος, και σύμφωνα με τη δεύτερη, θα θεμελιώσει τη μεθοδολογική αρχή της εφαρμογής της μαθηματικής επιστήμης στην εξήγηση των φαινομένων της φύσης.[14]

Για τον Πλάτωνα ο κόσμος είναι «το χειροτέχνημα ενός θείου τεχνίτη, του Δημιουργού».[15] Αυτός ο έλλογος τεχνίτης θα εργαστεί προς την κατεύθυνση του σχεδιασμού ενός βέλτιστου κόσμου προσπαθώντας να κυριαρχήσει και να επιβάλλει την τάξη πάνω σε προϋπάρχουσες πρώτες ύλες, που έχουν συγκεκριμένες ιδιότητες.  Παραλαμβάνοντας από τον Εμπεδοκλή τα τέσσερα ριζώματα ή στοιχεία και υπό την επιρροή των Πυθαγορείων, ο Πλάτωνας θα τα ανάγει όχι σε υλικές ουσίες, αλλά σε  τριγωνικά σχήματα, δηλαδή σε κάτι πιο θεμελιώδες.  Αυτά τα στοιχεία που έχουν τη μορφή κανονικών γεωμετρικών στερεών[16] «μπορούν να αναχθούν σε επιφάνειες, και αυτές στους στοιχειώδεις αριθμητικούς τους τύπους».[17] 

Ο πλατωνικός δημιουργός, για να σχηματίσει τον κόσμο θα εξαντλήσει τα στοιχεία,[18] και κατά αυτόν τον τρόπο ο κόσμος ούτε εκκρίνει τίποτα, ούτε αφομοιώνει, με αποτέλεσμα να μη γερνά, ούτε να νοσεί.[19] Στον κόσμο ο δημιουργός θα αποδώσει τη μορφή της σφαίρας, γιατί αυτή έχει τον μεγαλύτερο όγκο από όλα τα σώματα με την ίδια περίμετρο, και άρα είναι το καταλληλότερο γεωμετρικό σχήμα για το σώμα που θα περιέχει το παν.  Ως έμβιο ον, ο κόσμος θα κινείται με την πιο ομοιόμορφη από όλες τις κινήσεις, δηλαδή θα εκτελεί κυκλική, περιστροφική κίνηση και τέλος, τον κόσμο ολόκληρο θα τον κινεί μια ψυχή.[20] Η ψυχή αυτή διαιρείται από τον δημιουργό σύμφωνα με ορισμένους καθορισμένους αριθμούς, που είναι όροι δύο γεωμετρικών προόδων: 1, 2, 4, 8 και 1, 3, 9, 27 μεταξύ των οποίων παρεμβάλλονται μέσοι ανάλογοι.  Στη συνέχεια, χωρίζεται σε δύο κλάδους που διασταυρώνονται χιαστί και κατόπιν καμπυλώνονται σε δύο ομόκεντρους κύκλους, εκ των οποίων ο ένας είναι κεκλιμένος στον άλλο: ο κύκλος του αυτού, με κίνηση από την ανατολή προς τη δύση και ο κύκλος του άλλου, με κίνηση από τη δύση προς την ανατολή, που διαιρείται σε επτά κύκλους.[21]  Έτσι, ο Πλάτωνας εγκαθίδρυσε έναν και μοναδικό κόσμο, σφαιρικό και περιστρεφόμενο κυκλικά, με την ακίνητη γη να βρίσκεται στο κέντρο των κυκλικών τροχιών των ουράνιων σωμάτων[22]: από εδώ και πέρα «κάθε ερμηνεία της φαινομένης κίνησης των πλανητών έπρεπε να τοποθετεί τη Γη στο κέντρο των πλανητικών τροχιών και να αναλύει τις φαινόμενες κινήσεις των πλανητών με την αναγωγή τους σε ομαλές κυκλικές κινήσεις».[23]

Στην προσπάθειά του να υποτάξει τους φυσικούς νόμους στο αδιαμφισβήτητο κύρος θεϊκών αρχών ο Πλάτωνας «κατέστησε την κοσμική ψυχή θεότητα και θεώρησε τους πλανήτες και τους απλανείς αστέρες ως πλήθος ουράνιων θεών».[24] Με τον τρόπο αυτό, το αγαθό απόκτησε μια δική του συγκεκριμένη και ορατή ύπαρξη μέσα στον κόσμο: τα άστρα.  Έτσι, η εμπρόθετη σκοπιμότητα που χαρακτηρίζει τον διαποτισμένο από το λόγο έμψυχο κόσμο τον κάνει να τείνει προς το αγαθό, γιατί «το αγαθό είναι ενσωματωμένο στην ίδια τη δομή του κόσμου χάρη στο έργο του δημιουργού και αποτελεί τον κανόνα της λειτουργίας του».[25]

Αριστοτέλης

          Για τον Αριστοτέλη το σύμπαν ήταν αιώνιο και αγέννητο, γιατί σύμφωνα με την παρμενίδεια απαγόρευση τίποτα δε μπορούσε να γεννηθεί από το μηδέν, και ταυτόχρονα δεν ήταν θείος σχεδιασμός κανενός δημιουργού, ούτε είχε στο κέντρο του καμία κοσμική ψυχή.  Γι’ αυτόν η ίδια η φύση είναι η αρχή της κίνησης και της μεταβολής.  Η κίνηση είναι όχι μόνο το αντίθετο της ηρεμίας, αλλά και η κίνηση κάθε κινούμενου έχει σκοπό να καταλήξει στην ακινησία.  Επειδή στην ακινησία πλησιέστερη είναι η ομοιόμορφη κυκλική κίνηση, το σύμπαν έχει τη μορφή σφαίρας και στην ουράνια περιοχή διαγράφει μια κυκλική κίνηση.  Η κίνηση αυτή, που από τη φύση της δεν έχει τέλος, είναι αιώνια και επομένως θεία, άρα και ο κόσμος μέσα στον οποίο εκτελούνται αυτές οι κυκλικές κινήσεις είναι αιώνιος και θείος.  Ανάμεσα στην περιφέρεια της κοσμικής σφαίρας και στην τροχιά της σελήνης υπάρχει μια περιοχή ορατών θεών και κάτω από τη σελήνη αρχίζει η γήινη περιοχή των ατελών κινήσεων: έτσι ώστε να μην είναι δυνατό σε κανένα στοιχείο να παραμείνει τελειωτικά ακίνητο στον τόπο του.[26]

Ο Αριστοτέλης, όπως και ο Πλάτωνας, υποστήριζε ότι το σύμπαν αποτελείται από δύο διαφορετικά και ιεραρχικά διατεταγμένα επίπεδα: τον εμπειρικό κόσμο και τον κόσμο των ουρανών, που αντιστοιχεί, mutatis mutandis, στον πλατωνικό κόσμο των ιδεών.  Αυτά τα δύο επίπεδα διαφοροποιούνται ως προς το είδος της κίνησης που χαρακτηρίζει τα σώματά τους (κυκλική και αέναη η ουράνια, γραμμική και παροδική η επίγεια) και ως προς την ύλη από την οποία αποτελείται το καθένα: ο επίγειος κόσμος αποτελείται από τα τέσσερα στοιχεία και το κάθε στοιχείο αποτελεί μια σφαίρα, η οποία, όμως, ποτέ δε σχηματίζεται στην τελειότητά της, γιατί τα στοιχεία διαρκώς αναμιγνύονται.[27]  Ο ουράνιος κόσμος αποτελείται από ένα πέμπτο στοιχείο, τον αιθέρα, που είναι άφθαρτο, δεν αλλοιώνεται με την πάροδο του χρόνου και γνωρίζει μόνο την κατά τόπο κίνηση.[28]  Έτσι, η γήινη ή υποσελήνια περιοχή χαρακτηρίζεται από την ύπαρξη γένεσης, φθοράς και μεταβολών κάθε είδους,[29] ενώ, αντίθετα, η ουράνια περιοχή είναι περιοχή αιώνια αμετάβλητων κύκλων.

Η διπλή διάκριση της κίνησης από τον Αριστοτέλη και η ένταξή της στο γεωκεντρικό ‘παράδειγμα’

          Στην υποσελήνια περιοχή η αριστοτελική θεωρία της κίνησης βασίζεται σε δύο θεμελιώδεις αρχές.  Η πρώτη είναι ότι η κίνηση δεν είναι ποτέ αυθόρμητη: δεν υπάρχει κίνηση χωρίς κινούν, (προϋπόθεση για κάθε κίνηση είναι να πραγματοποιείται εντός ενός μέσου- θεωρία της αντιπερίστασης- και πιστεύοντας ότι η ταχύτητα είναι αντιστρόφως ανάλογη της πυκνότητας του μέσου, ο Αριστοτέλης οδηγήθηκε στην απόρριψη της δυνατότητας κίνησης στο κενό και στην απόρριψη της ίδιας της ύπαρξης του κενού), και η δεύτερη είναι η διάκριση μεταξύ δύο τύπων κίνησης: η φυσική κίνηση, δηλαδή η κίνηση προς τον φυσικό τόπο του κινούμενου σώματος και η εξαναγκασμένη ή βίαιη κίνηση, δηλαδή η κίνηση προς οποιαδήποτε άλλη διεύθυνση.[30] Το κινούν στην περίπτωση της φυσικής κίνησης είναι η φύση του σώματος, εξαιτίας της οποίας κάθε σώμα έχει την τάση να κινείται προς τον φυσικό του τόπο, όπως αυτός καθορίζεται από την ιδανική σφαιρική διευθέτηση των στοιχείων, και εκεί να παραμείνει σε ηρεμία.  Είναι κίνηση ευθύγραμμη και η διεύθυνσή της είναι κατακόρυφη, γιατί αυτή η κίνηση αρμόζει στα τέσσερα γήινα στοιχεία από τα οποία συγκροτούνται όλα τα πράγματα που βρίσκονται στην υποσελήνια περιοχή.[31]  Το κινούν στην περίπτωση της εξαναγκασμένης κίνησης είναι κάποια εξωτερική δύναμη που υποχρεώνει το σώμα να παραβεί τη φυσική του τάση και να κινηθεί σε κάποια διεύθυνση διαφορετική από αυτή προς τον φυσικό του τόπο.  Η κίνηση σταματά όταν η εξωτερική δύναμη παύει να ενεργεί.[32]

          Για τον Αριστοτέλη, επειδή ο κόσμος δεν είναι άπειρος, αλλά πεπερασμένος, κλειστός και ιεραρχημένος, οι κινήσεις που εκτυλίσσονται σε αυτόν δεν είναι μοναδικές και συνεχείς, με αποτέλεσμα να κατευθύνονται προς τα πάνω ή προς τα κάτω, να απομακρύνονται ή να πλησιάζουν προς το κέντρο της γης, δηλαδή να λαμβάνουν χώρα ανάμεσα σε μια αρχική και σε μια τελική κατάσταση.  Αντίθετα, στην κυκλική κίνηση το αρχικό σημείο είναι και το τελικό προς το οποίο κατευθύνεται και άρα είναι η μοναδική κίνηση που κάθε στιγμή είναι ό, τι είναι δυνατόν να είναι.  Με αυτόν τον τρόπο, ο Αριστοτέλης ορίζει την κίνηση από το γεγονός ότι πραγματοποιείται συνολικά στο είναι που αποτελεί την έδρα της: π.χ. η ευθύγραμμη κίνηση προς τα άνω, δηλαδή η φυσική κίνηση του ελαφρού, είναι η κίνηση που εκτελεί η φωτιά για να πραγματοποιήσει πλήρως την ουσία της.  Έτσι, η ουράνια κυκλική κίνηση ανιχνεύεται στη διαφορετική φύση της ουσίας του ουρανού. 

Στις ουράνιες σφαίρες ο Αριστοτέλης δίνει υλική υπόσταση, αφού αποτελούνται από μια πέμπτη ουσία, τον αιθέρα.  Οι σφαίρες αυτές εκτελούν συνεχή ομαλή κυκλική κίνηση, από την οποία εξαρτάται η κίνηση των άστρων που βρίσκονται πάνω τους, και η οποία με τη σειρά της οφείλεται στη δράση εξωτερικών παραγόντων προς αυτές: τα άυλα ακίνητα κινούντα.[33]  Έτσι, κάθε ουράνια σφαίρα έχει το δικό της ακίνητο κινούν «αντικείμενο της επιθυμίας της και τελικό αίτιο της κίνησής της».[34] Τελικά, το σύμπαν του Αριστοτέλη αποτελείται από μια σειρά 55 ομόκεντρων σφαιρών, στο κέντρο των οποίων βρίσκεται ακίνητη η γη.  Άλλωστε, για να υπάρχει κυκλική κίνηση θα πρέπει να υπάρχει ένα σώμα στο κέντρο που να μένει ακίνητο: και αυτό το σώμα είναι η γη.  Στην κορυφή βρίσκεται μια σφαίρα πεπερασμένων διαστάσεων, των απλανών αστέρων, ως ένα είδος υλικού περιβλήματος.  Τη σχέση των κινήσεων των άστρων με τη γήινη ζωή τη διασφαλίζει η παρουσία του ήλιου, χάρη στον οποίο η κανονικότητα και η αιωνιότητα των ουρανών αντανακλάται στον κόσμο μας.[35] 

 

Συμπεράσματα

          Η συμβατότητα του γεωκεντρικού ‘παραδείγματος’, τόσο με τα αστρονομικά και φυσικά δεδομένα της εποχής, όσο και με τα φιλοσοφικά προγράμματα του Πλάτωνα και του Αριστοτέλη, οφείλεται αφενός στον ανθρωποκεντρικό χαρακτήρα της ελληνικής σκέψης και αφετέρου στην πεποίθηση πως ο κόσμος μπορεί να γίνει κατανοητός ως ολότητα.  Ο Πλάτωνας και ο Αριστοτέλης έχοντας διακρίνει τη συγγένεια που χαρακτήριζε τις μηχανιστικές αντιλήψεις με τον ηθικό σχετικισμό των σοφιστών, αφού σε ένα σύμπαν χωρίς κανέναν σκοπό ήταν δύσκολο να υπάρξουν και απόλυτες ανθρώπινες αξίες,[36] επανέφεραν τη θεότητα[37] ως ορατή αστρική δύναμη που υποβαστάζει και ερμηνεύει την τάξη και τον λόγο του κόσμου.  Και για τους δύο φιλόσοφους το αίτημα της επιστημονικής έρευνας δεν ήταν η καθυπόταξη της φύσης, αλλά, αντίθετα, η γνώση, ερμηνεία και κατανόησή της, έτσι ώστε να μπορέσει ο άνθρωπος, εναρμονιζόμενος με το ρυθμό του σύμπαντος, να επιτύχει το ύψιστο αρχαιοελληνικό ιδεώδες ενός ηθικού βίου.

Βιβλιογραφία

Αριστοτέλης, Περί Φύσεως.  Το δεύτερο βιβλίο των Φυσικών, εισαγ.- μτφρ.- σχολ., Β. Κάλφας, Αθήνα: Πόλις 2000 (β΄έκδ.).

Αρχιμήδης, Ψαμμίτης.   

Κλαύδιος Πτολεμαίος, Μαθηματική Σύνταξις. 

Πλάτωνας, Πολιτεία.

Πλάτωνας, Τίμαιος.

Πλούταρχος, Περί του εμφαινομένου προσώπου τω κύκλω της Σελήνης.

Χριστιανίδης, Γ., Διαλέτης, Δ., Παπαδόπουλος, Γ., Γαβρόγλου, Κ., Ελληνική φιλοσοφία και επιστήμη: Από την Αρχαιότητα έως τον 20^ο Αιώνα, τ. Β΄, Πάτρα: ΕΑΠ 2000.

Dicks, D. R., Η πρώιμη Ελληνική Αστρονομία, μτφρ. Μ. Παπαθανασίου, Αθήνα: Δαίδαλος- Ι. Ζαχαρόπουλος 1991.

Farrington, B., Η Επιστήμη στην Αρχαία Ελλάδα, μτφρ. Ν. Ραίσης, Αθήνα: Κάλβος 1989.

Lindberg, D. C., Οι απαρχές της δυτικής επιστήμης.  Η φιλοσοφική, θρησκευτική και θεσμική θεώρηση της Ευρωπαϊκής επιστημονικής παράδοσης, 600 π. Χ. – 1450 μ. Χ., μτφρ. Η. Μαρκολέφας, Αθήνα: Παν Εκδ. Ε. Μ. Π. 1997.

Lloyd, G. E. R., Αρχαία ελληνική επιστήμη.  Μέθοδοι και προβλήματα, μτφρ. Χ. Μπαλλά, Αθήνα: Αλεξάνδρεια 1996.

Taylor, A.E., Πλάτων.  Ο άνθρωπος και το έργο του, μτφρ. Ι. Αρζόγλου, Αθήνα: ΜΙΕΤ 2000 (γ΄έκδ.).

Vegetti, M., Ιστορία της αρχαίας φιλοσοφίας, μτφρ. Γ. Α. Δημητρακόπουλος, Αθήνα: Π. Τραυλός 2000.

---

[1]Η παλαιότερη αναφορά στα πέντε πλανητά άστρα απαντά στον Πλατωνικό Τίμαιο, 38c, ενώ η παλαιότερη αναφορά στους θεούς των πλανητών στην Επινομίδα, 987b κ.εξ.

[2]D. R. Dicks, Η πρώιμη Ελληνική Αστρονομία, μτφρ. Μ. Παπαθανασίου, Αθήνα: Δαίδαλος- Ι. Ζαχαρόπουλος 1991, σ. 14-15.

[3]Βλ. D. C. Lindberg, Οι απαρχές της δυτικής επιστήμης.  Η φιλοσοφική, θρησκευτική και θεσμική θεώρηση της Ευρωπαϊκής επιστημονικής παράδοσης, 600 π. Χ. – 1450 μ. Χ., μτφρ. Η. Μαρκολέφας, Αθήνα: Παν Εκδ. Ε. Μ. Π. 1997, σ. 55.

[4]G. E. R. Lloyd, Αρχαία ελληνική επιστήμη.  Μέθοδοι και προβλήματα, μτφρ. Χ. Μπαλλά, Αθήνα: Αλεξάνδρεια 1996, σ. 267.

[5]D. R. Dicks, Η πρώιμη Ελληνική Αστρονομία, ό. π. , σ. 15.

[6]Βλ. Πλάτωνας, Πολιτεία, 10, 616d.

[7]Βλ. Κλαύδιος Πτολεμαίος, Μαθηματική σύνταξις, 12,1 κ.εξ..

[8]Ένας ακόμη αρχαίος αστρονόμος, ο βαβυλώνιος Σέλευκος από τη Σελεύκεια, υποστήριξε την ηλιοκεντρική θεωρία.

[9]Βλ. Πλούταρχος, Περί του εμφαινομένου προσώπου τω κύκλω της Σελήνης, 6, 923^Α και Αρχιμήδης, Ψαμμίτης, 1, 4 κ.εξ..

[10]Βλ. Κλαύδιος Πτολεμαίος, Μαθηματική σύνταξις, 1, 6.

[11]Βλ. G. E. R. Lloyd, Αρχαία ελληνική επιστήμη.  Μέθοδοι και προβλήματα, ό. π., σ. 268-270.

[12]Βλ. Αριστοτέλης, Περί Φύσεως.  Το δεύτερο βιβλίο των Φυσικών, εισαγ.- μτφρ.- σχολ., Β. Κάλφας, Αθήνα: Πόλις 2000 (β΄έκδ.), σ. 33.

[13]Βλ. Πλάτωνας, Τίμαιος, 36e.

[14]«[…] η μελέτη των μαθηματικών είναι σημαντική για την εκπαίδευση της ψυχής να βλέπει υπεράνω των εφήμερων αντικειμένων αυτού του κόσμου, προς την αληθινή πραγματικότητα, η οποία μπορεί να γίνει κατανοητή μόνο με τη σκέψη» βλ. D. R. Dicks, Η πρώιμη Ελληνική Αστρονομία, ό. π. , σ. 135.

[15]D. C. Lindberg, Οι απαρχές της δυτικής επιστήμης.  Η φιλοσοφική, θρησκευτική και θεσμική θεώρηση της Ευρωπαϊκής επιστημονικής παράδοσης, 600 π. Χ. – 1450 μ. Χ., ό. π., σ. 56.

[16]Στο ίδιο, σ. 57: «Ήταν ήδη γνωστό την εποχή του Πλάτωνα ότι υπάρχουν πέντε, και μόνο πέντε, κανονικά γεωμετρικά στερεά (συμμετρικά στερεά σώματα που σχηματίζονται από ίδιες επίπεδες επιφάνειες): το τετράεδρο (τέσσερα ισόπλευρα τρίγωνα), ο κύβος (έξι τετράγωνα), το οκτάεδρο (οκτώ ισόπλευρα τρίγωνα), το δωδεκάεδρο (δώδεκα πεντάγωνα) και το εικοσάεδρο (είκοσι ισόπλευρα τρίγωνα).  Ο Πλάτων συσχέτισε κάθε στοιχείο με ένα από αυτά τα στερεά: τη φωτιά με το τετράεδρο […], τον αέρα με το οκτάεδρο, το νερό με το εικοσάεδρο και τη γη με το πλέον σταθερό κανονικό στερεό, τον κύβο.  Ο Πλάτων απέδωσε, επίσης, μια συγκεκριμένη λειτουργία στο δωδεκάεδρο (το κανονικό στερεό που μοιάζει περισσότερο με σφαίρα), συσχετίζοντάς το με τον κόσμο ως ολότητα».  

[17]M. Vegetti, Ιστορία της αρχαίας φιλοσοφίας, μτφρ. Γ. Α. Δημητρακόπουλος, Αθήνα: Π. Τραυλός 2000, σ. 186.

[18]Βλ. Πλάτωνας, Τίμαιος, 31b-32c.

[19]Βλ. A. E. Taylor, Πλάτων.  Ο άνθρωπος και το έργο του, μτφρ. Ι. Αρζόγλου, Αθήνα: ΜΙΕΤ 2000 (γ΄έκδ.), σ. 504.

[20]Βλ. Πλάτωνας, Τίμαιος, 32c-34b.

[21]Στο ίδιο, 35a-36d.

[22]Για τις τροχιές του όλου και των επτά πλανητών, καθώς και για τις κινήσεις των πλανητών βλ. Πλάτωνας, Τίμαιος, 34c-36d και 39d ανίστοιχα.

[23]Γ. Χριστιανίδης, Δ. Διαλέτης, Γ. Παπαδόπουλος, Κ. Γαβρόγλου, Ελληνική φιλοσοφία και επιστήμη: Από την Αρχαιότητα έως τον 20^ο Αιώνα, τ. Β΄, Πάτρα: ΕΑΠ 2000, σ. 115.

[24]D. C. Lindberg, Οι απαρχές της δυτικής επιστήμης.  Η φιλοσοφική, θρησκευτική και θεσμική θεώρηση της Ευρωπαϊκής επιστημονικής παράδοσης, 600 π. Χ. – 1450 μ. Χ., ό. π., σ. 60.

[25]M. Vegetti, Ιστορία της αρχαίας φιλοσοφίας, ό.π., σ. 187.

[26]Στο επίπεδο της ηθικής πράξης αυτό σημαίνει πως όλοι οι σκοποί μόνο εν μέρει ή πρόσκαιρα μπορούν να επιτευχθούν.

[27]«Η γήινη (υποσελήνια) περιοχή του κόσμου καλύπτεται πλήρως από τα τέσσερα γήινα στοιχεία, δηλαδή τη γη, το νερό, τον αέρα και τη φωτιά.  Το καθένα από τα στοιχεία αυτά είναι βαρύ ή ελαφρύ.  […] Επειδή η γη και το νερό είναι βαριά, η φύση τους είναι να κατέρχονται προς το κέντρο του κόσμου.  Αντιστοίχως, επειδή ο αέρας και η φωτιά είναι ελαφρά, η φύση τους είναι να ανέρχονται προς την περιφέρεια της γήινης περιοχής του κόσμου, δηλαδή προς το εσωτερικό κέλυφος της σφαίρας στην οποία βρίσκεται η Σελήνη», βλ. Γ. Χριστιανίδης, Δ. Διαλέτης, Γ. Παπαδόπουλος, Κ. Γαβρόγλου, Ελληνική φιλοσοφία και επιστήμη: Από την Αρχαιότητα έως τον 20^ο Αιώνα, τ. Β΄, ό. π., σ.136.

[28]M. Vegetti, Ιστορία της αρχαίας φιλοσοφίας, ό.π., σ. 238.

[29]Δηλαδή σχηματισμός και διάλυση των συνθέσεων, οι οποίες όμως συμβαίνουν χωρίς η ύλη να υφίσταται καμιά ποσοτική μεταβολή.

[30]Βλ. D. C. Lindberg, Οι απαρχές της δυτικής επιστήμης.  Η φιλοσοφική, θρησκευτική και θεσμική θεώρηση της Ευρωπαϊκής επιστημονικής παράδοσης, 600 π. Χ. – 1450 μ. Χ., ό. π., σ. 83.

[31]Βλ. Γ. Χριστιανίδης, Δ. Διαλέτης, Γ. Παπαδόπουλος, Κ. Γαβρόγλου, Ελληνική φιλοσοφία και επιστήμη: Από την Αρχαιότητα έως τον 20^ο Αιώνα, τ. Β΄, ό. π., σ.143.

[32]Βλ. D. C. Lindberg, Οι απαρχές της δυτικής επιστήμης.  Η φιλοσοφική, θρησκευτική και θεσμική θεώρηση της Ευρωπαϊκής επιστημονικής παράδοσης, 600 π. Χ. – 1450 μ. Χ., ό. π., σ. 83-84.

[33]«Ο θεός στον Αριστοτέλη είναι ακίνητος και άυλος, άρα είναι καθαρή ενέργεια, (διότι κάθε κίνηση είναι πέρασμα από τη δύναμιν στην  ενέργεια), και καθαρή μορφή (διότι δεν έχει ύλη).  Ως τέτοιος είναι, φυσικά, αιώνιος και τέλειος, αντικείμενο έρωτα εκ μέρους ολόκληρου του σύμπαντος.  Κάτω από αυτόν βρίσκεται μια ιεραρχία θεοτήτων, τα κινούντα των αστρικών σφαιρών […].  Η μόνη δραστηριότητα που αρμόζει στο θεό είναι η νόηση- δραστηριότητα που δεν προϋποθέτει καμία σχέση με την κίνηση και την ύλη», βλ.  M. Vegetti, Ιστορία της αρχαίας φιλοσοφίας, ό.π., σ. 242.

[34]D. C. Lindberg, Οι απαρχές της δυτικής επιστήμης.  Η φιλοσοφική, θρησκευτική και θεσμική θεώρηση της Ευρωπαϊκής επιστημονικής παράδοσης, 600 π. Χ. – 1450 μ. Χ., ό. π., σ. 88.

[35]M. Vegetti, Ιστορία της αρχαίας φιλοσοφίας, ό.π., σ. 241.

[36]Βλ. Αριστοτέλης, Περί Φύσεως.  Το δεύτερο βιβλίο των Φυσικών, ό.π., σ. 52.

[37]Η ύψιστη αριστοτελική θεότητα, το ακίνητο ή πρώτο κινούν, δεν δημιουργεί όπως ο πλατωνικός δημιουργός: αντιστοιχεί στο επίπεδο των πλατωνικών ιδεών, βλ. M. Vegetti, Ιστορία της αρχαίας φιλοσοφίας, ό.π., σ. 242.